Funções Trigonometricas
Um triângulo é uma
figura geométrica plana, constituída por três lados e três ângulos
internos. Esses ângulos, tradicionalmente, são medidos numa unidade de
medida, denominada grau e, cada um deles tem medida entre 0o e 180o, de modo que, em qualquer triângulo, a soma dessas medidas é 180o.
Num
triângulo retângulo definimos as chamadas razões trigonométricas que
são relações entre os lados do triângulo e que têm a propriedade de
determinar a medida dos ângulos do triângulo, uma vez que seus lados
sejam conhecidos.
Para esse triângulo podemos definir as seguintes relações trigonométricas:Seno
Cosseno
Tangente
Cotangente
Cossecante
Secante
Lei dos Senos e Lei dos Cossenos
Lei dos Senos
Em
todo triângulo retângulo a razão entre a medida de um lado e o seno do
ângulo oposto a este é constante, ou seja, é a mesma seja qual for o
lado escolhido.
Lei dos Senos sendo demonstrada utilizando o Software Livre GeoGebra
Lei dos Cossenos
Em um triângulo ABC qualquer, verifica-se
onde a, b e c são as medidas dos lados BC, AC e AB respectivamente.
Cotangente, Cossecante e Secante
Cotangente
A Cotangente é uma função trigonométrica definida como o inverso da Tangente, ou como a razão entre o cosseno e o seno:
Cossecante
A Cossecante é função inversa ao Seno e indicada pela notação (cosec):
A Cotangente é uma função trigonométrica definida como o inverso da Tangente, ou como a razão entre o cosseno e o seno:
Cossecante
A Cossecante é função inversa ao Seno e indicada pela notação (cosec):
Secante
A Secante é função inversa ao Cosseno e indicada pela notação (sec):
,
Seno
O seno é uma função trigonométrica. Dado um triângulo retângulo com um de seus ângulos internos igual a θ, define-se sen(θ) como sendo a razão entre o cateto oposto a θ e a hipotenusa deste triângulo.
Ou seja:
Cosseno
O cosseno é uma função trigonométrica. Dado um triângulo retângulo com um de seus ângulos internos igual a θ, define-se cos(θ) como sendo a proporção entre o cateto adjacente a θ e a hipotenusa deste triângulo. Ou seja:
Tangente
Define-se tan(θ) (ou tg (θ)) como sendo a proporção entre o cateto oposto a θ e o cateto adjacente a θ.
Consequentemente também é dado pela razão entre o seno e o cosseno:
Nenhum comentário:
Postar um comentário