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terça-feira, 30 de outubro de 2012

EXERCÍCIOS DE RAZÃO E PROPORÇÃO


"Um gato come um rato em um minuto. Cem gatos comem cem ratos em quantos minutos ?"

Exercicios:
LISTA DE RAZÃO; PROPORÇÃO
1) Na sala de 50 alunos, na qual a razão entre meninos e meninas é de 2:3.Quantos são meninos e meninas?

2) Ari comprou um carro por R$ 18.000,00 e vendeu por R$ 24.000,00. Qual é a razão entre o lucro e o preço de venda desse carro?

3) Calcule a velocidade média de um carro que percorreu 210 Km em 3 horas?

4) Quanto tempo um carro leva para percorrer 400 Km, mantendo a velocidade média de 80 Km/h?

5) A densidade demográfica de Salvador é de 6.000 hab/Km²( seis mil habitantes por quilometro quadrado). Qual a população de Salvador, se sua área é de aproximadamente 300 Km²?

6) Em uma equipe olímpica, 25 atletas são rapazes. Qual é o número de moças, se a razão entre o número de rapazes e moças é 5/3 ?

7) Em uma empresa, 2 entre cada 9 trabalhadores ganham o salário mínimo. Sabendo que 350 trabalhadores não ganham o salário mínimo.Quantos ganham o salário mínimo, e qual o total de trabalhadores dessa empresa?

8) A razão entre dois números é 7/3. Sabendo que a diferença entre eles é 40, quais são esses números?

9) A secretaria de uma escola preenche 10 fichas de matricula em 30 minutos.
A) Quanto tempo ela leva para preencher 50 fichas?
B) Quanto tempo leva para matricular uma sala de 45 alunos?,
C) Quantas matriculas ela faz em 2 horas de trabalho ininterrupto?

10) Divida o número 100 :
a) em duas partes iguais
b)em partes proporcionais a 3 e a 7
c)em partes proporcionais a 4 e a 12


11)Divida o número 60:
a) em partes proporcionais a 2 e a 3
b) em partes proporcionais a 2 e a 4

12)Uma pesquisa revelou que 5 em cada grupo de 6000 habitantes de uma cidade são médicos. Se essa cidade tem 60.000 habitantes, quantos são médicos?

13) Se 2 cm num mapa correspondem a 60 Km no real, qual a escala usada?

14) Uma pessoa recebe R$ 10.000 por 25 dias de trabalho. Quanto receberia se tivesse trabalhando 8 dias a mais?

R$ 12.300,00
R$ 10.400,00
R$ 11.300,00
R$ 13.100,00
R$ 13.200,00





15) No mesmo instante em que um prédio de 4,5m de altura projeta uma sombra de 13,5 m, qual a sombra projetada por uma torre de 130 m de altura?

290m
390m
490m
590m
690m


16) A razão das idades de duas pessoas é 2/3. Achar estas idades sabendo que sua soma é 35 anos.

14 e 20 anos
14 e 21 anos
15 e 20 anos
18 e 17 anos
13 e 22 anos


17) A razão das áreas de duas figuras é 4/7. Achar essas áreas sabendo que a soma é 66 cm².


a)
22cm² e 44cm²
b)
20cm² 46cm²
c)
21cm² e 45cm²
d)
24cm² e 42 cm²
e)
23cm² e 43cm²


18) A diferença dos volumes de dois sólidos é 9cm³ e a sua razão é 2/3. Achar os volumes.

17cm³ e 28cm³
18cm³ e 27cm³
19cm³ e 28cm³
20cm³ e 27cm³
n.d.a


19) Um automóvel com velocidade de 80 km/h demora 3h para percorrer uma certa distância.Quanto o tempo demorará para percorrer a mesma distância um outro auto cuja velocidade é de 120 km/h?

2 horas
3 horas
4 horas
5 horas
6 horas

Proporção



"Sabedoria não é ter conhecimento, mas saber transmiti-lo" provérbio chinês.


Proporções
Proporção é a igualdade entre duas razões. A proporção entre A/B e C/D é a igualdade:




Notas históricas: A palavra proporção vem do latim proportione e significa uma relação entre as partes de uma grandeza, ou seja, é uma igualdade entre duas razões. No século XV, o matemático árabe Al-Kassadi empregou o símbolo "..." para indicar as proporções e em 1.537, o italiano Niccola Fontana, conhecido por Tartaglia, escreveu uma proporção na forma
6:3::8:4.
Propriedade fundamental das proporções
Numa proporção:







os números A e D são denominados extremos enquanto os números B e C são os meios e vale a propriedade: o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, isto é:
A · D = B · C
Exemplo: A fração 3/4 está em proporção com 6/8, pois:





Exercício: Determinar o valor de X para que a razão X/3 esteja em proporção com 4/6.
Solução: Deve-se montar a proporção da seguinte forma:




Para obter X=2.




,




Numa proporção, a soma dos dois primeiros termos está para o 2º (ou 1º) termo,assim como a soma dos dois últimos está para o 4º (ou 3º).









Numa proporção, a diferença dos dois primeiros termos está para o 2º (ou 1º) termo,assim como a diferença dos dois últimos está para o 4º (ou 3º).


Razão

RAZÃO:
Conhecimento matemático segundo D’Ambrosio
“ O caráter de uma atividade inerente ao ser humano praticada com plena espontaneidade, resultante de um ambiente sociocultural e, conseqüentemente, determinada pela realidade material na qual o individuo está inserido”
A Palavra Razão vem do latim ratio segnifica a divisão .Chama-se de razão entre dois números racionais a e b, com b diferente de 0, ao quociente entre eles.

Observações:
1) A razão entre dois números racionais pode ser apresentada de três formas. Exemplo: Razão entre 1 e 4: 1:4 ou 1/4 ou 0,25.

Exemplo: A razão entre 12 e 3 é 4 porque:
12 /3 = 4
Outro exemplo:Na sala da 6ª B de um colégio há 20 rapazes e 25 moças. Encontre a razão entre o número de rapazes e o número de moças. (lembrando que razão é divisão)







Lendo Razões


Razão especiais:
Velocidade Média : distãncia percorrida/ tempo gasto.
exemplo: um carro percorre 350 Km em cinco horas. Qual a velocidade média do carro.
Vm= 350 / 5 = 70 Km/h.
Densidade demografica: Nº de habitantes / área.
Exemplo: qual a densiadade demografica da cidade com 50.000 habitantes, no territorio de 1000 km².
Den = 50.000/ 1000 = 50 hab/Km² .
Escala é a razão entre a medida do desenho e a medida real, usados em mapas, maquetes e plantas de edificações.
Escala de 1: 500, segnifica que 1 cm no desenho representa 500 cm na medida real
 
FONTE: http://visaomatematica.blogspot.com;
www.somatematica