CURSOS ON LINE

CURSOS ON LINE
PREPARE-SE PARA OS DESAFIOS QUE ESTÃO POR VIR NO NOVO ANO QUE INICIA FAÇA CURSOS ON LINE COM CERTIFICADO GARANTIDO

domingo, 23 de setembro de 2012

Funções Trigonometricas

 

 

Funções Trigonometricas



Um triângulo é uma figura geométrica plana, constituída por três lados e três ângulos internos. Esses ângulos, tradicionalmente, são medidos numa unidade de medida, denominada grau e, cada um deles tem medida entre 0o e 180o, de modo que, em qualquer triângulo, a soma dessas medidas é 180o.
Num triângulo retângulo definimos as chamadas razões trigonométricas que são relações entre os lados do triângulo e que têm a propriedade de determinar a medida dos ângulos do triângulo, uma vez que seus lados sejam conhecidos.
Para esse triângulo podemos definir as seguintes relações trigonométricas:


Seno
Cosseno
Tangente
Cotangente
Cossecante
Secante

Lei dos Senos e Lei dos Cossenos


Lei dos Senos
Em todo triângulo retângulo a razão entre a medida de um lado e o seno do ângulo oposto a este é constante, ou seja, é a mesma seja qual for o lado escolhido.



Lei dos Senos sendo demonstrada utilizando o Software Livre GeoGebra




Lei dos Cossenos

Em um triângulo ABC qualquer, verifica-se

onde a, b e c são as medidas dos lados BC, AC e AB respectivamente.




Cotangente, Cossecante e Secante

Cotangente
A Cotangente é uma função trigonométrica definida como o inverso da Tangente, ou como a razão entre o cosseno e o seno:

Cossecante
A Cossecante é função inversa ao Seno e indicada pela notação (cosec):




Secante
A Secante é função inversa ao Cosseno e indicada pela notação (sec):


,




Seno

O seno é uma função trigonométrica. Dado um triângulo retângulo com um de seus ângulos internos igual a θ, define-se sen(θ) como sendo a razão entre o cateto oposto a θ e a hipotenusa deste triângulo. 
Ou seja:



Cosseno
O cosseno é uma função trigonométrica. Dado um triângulo retângulo com um de seus ângulos internos igual a θ, define-se cos(θ) como sendo a proporção entre o cateto adjacente a θ e a hipotenusa deste triângulo. Ou seja:


Tangente
Define-se tan(θ) (ou tg (θ)) como sendo a proporção entre o cateto oposto a θ e o cateto adjacente a θ.




Consequentemente também é dado pela razão entre o seno e o cosseno: